Sucesiones y Series

INTEGRAL INDEFINIDA

Gráfico de control tipo C

Universidad Tecnológica de Torreón
3°A

Daniela Guadalupe Pacheco Hernández.

NL: 05

Ejercicio 2


En un telar se fabrican rollos de mezclilla de 150m^{2 se inspeccionan para determinar el número de defectos que no afectan a la usabilidad del producto, pero requieren ser supervisados.}

El promedio de defectos encontrados es de 12.8.
Traza un gráfico de control tipo C, considerando que: 
1. El número de muestras es de 36.
2. Se localizan 3 Nelson Rules en el gráfico las cuales son: 
     Rule 2, Rule 5 y Rule 7.




Después de analizar los datos se colocaron las muestras al azar luego las acomode según las nelson rules.

Calcule el total según la media que se proporciono en el ejemplo y también calcule la desviación estándar y quedo de la siguiente manera:

Ya con los datos obtenidos se calcula: Límite de control superior y Límite de control inferior.

Se calculan las desviaciones estándar para el gráfico.

Después de obtener los datos necesarios se gráfica y queda de la siguiente manera:

Nelson Rule 2:

Nine (or more) points in a row are on the same side of the mean.

9 o más puntos en una línea están en el mismo lado de la media.


Nelson Rule 5:

Two (or three) out of three points in a row are more thah 2 standard deviations from the mean in the same direction.

Dos o tres puntos consecutivos, están a más de dos desviaciones estándar de la media en la misma dirección.


Nelson Rule 7:

Fifteen points in a row are all within 1 standard deviation of the mean on either side of the mean.

Quince puntos consecutivos están todos dentro de una desviación estándar de la media, en cualquier lado de la media.

HISTOGRAMAS

1. Representa mediante histogramas con 9 intervalos 2 muestras de 500 piezas, distribuidas en forma aproximadamente normal, sabiendo que tienen la misma desviación estándar S = 0.051, pero medias aritméticas diferentes:

12= 3.479         

= 3.537



2. Si el valor deseado es de 3.5 +- 0.016, ¿Cuál de las 2 muestras indica un mejor desempeño del proceso?


               

Unidad 4 VECTORES

Unidad 4

VECTORES

Funciones Matemáticas

Daniela Guadalupe Pacheco Hernández

2° C

Explica la diferencia entre un escalar y un vector.

Una cantidad escalar es un simple numero como la masa el volumen etc. tan simple como un número cualquiera.

Mientras que un vector es una magnitud mas una dirección, por ejemplo el desplazamiento. Se representa con una línea y una flecha, donde la línea indica la magnitud (el número) y la flecha la dirección.

Anota tres ejemplos de cada uno.

Vector:

Posición (r) 
Velocidad (v) 
Aceleración (a) 
Velocidad angular (ω) 
Aceleración angular (γ) 
Fuerza (F) 
Momento (P) 
Trabajo (W) 
Presión (P)

Escalar:

Masa (m) 
Tiempo (t) 
Longitud (L) 
Distancia (d) 
Densidad (ρ) 
Peso específico (γ) 
Área (A) 
Volumen (V) 
Rapidez (v) 
Posición angular (θ) 

Cantidad Escalar: 

Es aquella que se especifica por su magnitud y una unidad o especie.

Ejemplo:

La altura de una persona se trata de 1.56 metros.

Otro Ejemplo:

10 Kg., 3m, 50 Km./h. Las cantidades escalares pueden sumarse o restarse normalmente con la condición de que sean de la misma especie por ejemplo:
                                                           3m + 5m = 8m

Vector Unitario:

Normalizar un vector consiste en obtener otro vector unitario, de la misma dirección y sentido que el vector dado.

Para normalizar un vector se divide éste por su módulo.

Ejemplo:

Si  es un vector de componentes (3, 4), hallar un vector unitario de su misma dirección y sentido.

 Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados:

A ) 5, 3, 12                                                         1. a + b + c

B ) -3, 6, -12                                                       2. a - b

C) 12, -3, -7                                                       3. A X C

                                                                          4. a • b

                                                                          5.  A X B

Explica el procedimiento seguido de las operaciones anteriores.

1. Se grafican las coordenadas desde su punto de origen, el siguiente punto empezara desde donde el primer vector termino y el tercer vector su punto de inicio será donde el segundo vector termino.

2. Se grafica el primer vector (5,3,12)punto A, el punto B se grafica donde el primer vector termino que es (-3,6,-12) este, está restando al primer vector.

3. Se grafican las coordenadas del primer vector que son (5,3,-7),la siguiente coordenada (12,-3-7)empieza donde el primer vector concluyo.

4. Se grafican las coordenadas (5,3,12) punto A, el siguiente punto comienza donde el primer vector concluyo este es (-3,6,-12)este, está restando al primero.

5. Se grafican las coordenadas del primer vector que es (5,3,12) del punto A, el siguiente punto comienza donde concluyo la coordenada del primer que seria (-3,6,-12).

Resuelve por el método gráfico con las siguientes operaciones con los vectores indicados:

Este es el ejemplo de cómo se elaboro la gráfica para resolver el método gráfico de los datos que se nos proporcionaron en clase para elaborar el siguiente proyecto de vectores.

Ejercicios 3 y 4